Александр Борисюк родился в сентябре 1921 года в селе Серебряково (ныне – Зеленовский район Западно-Казахстанской области Казахстана) в крестьянской семье. По другим данным, он родился в городе Белёв Тульской области, а в 1925 году вместе с семьёй переехал в Западно-Казахстанскую область. Окончил восемь классов средней школы. В 1940 году был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию Каменским районным военным комиссариатом Западно- Казахстанской области. С сентября 1941 года — на фронтах Великой Отечественной войны. Участвовал в боях на Ленинградском и 2-м Белорусском фронтах. Принимал участие в обороне Ленинграда, Выборгской и Восточно-Прусской операциях. К июлю 1944 года старший сержант Александр Борисюк командовал миномётным взводом 588-го стрелкового полка 142-й стрелковой дивизии 23-й армии Ленинградского фронта. Отличился во время Выборгской операции и боёв на Карельском перешейке.
9 июля 1944 года в ходе форсирования Вуоксы, несмотря на огонь противника, Борисюк организовал переправу своего взвода. Во время форсирования с лодок открыл залповый миномётный огонь по противнику, подавил вражеский пулемёт, что способствовало успешной переправе других подразделений. Взвод закрепился на плацдарме и отразил семь контратак противника миномётным огнём.
26 февраля 1945 года Борисюк погиб в бою за город Грауденц (ныне – Грудзёндз, Польша). Похоронен на северной окраине города.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за «умелое выполнение боевых задач, отвагу и героизм, проявленные при форсировании реки Вуокса» старший сержант Александр Борисюк был посмертно удостоен высокого звания Героя Советского Союза. Также был награждён орденами Ленина и Красной Звезды, медалями «За отвагу» и «За оборону Ленинграда».

Литература
1962 год
1.Гребнев А. В бою за Родину: [о Герое Советского Союза А. Борисюке] //
Приуральская правда.-1962.-18 февраля.
1965 год
2.Бачурин А. Он защищал Ленинград: [Герой Советского Союза А. Борисюк]
// Приуралье.-1965.-23 февраля.
1973 год
3.Борисюк Александр: о нем // Белан П.С. Казахстанцы в боях за Ленинград.-
Алма-Ата,1973.-С.208-209.

1980 год
4.Иночкин В. Память сердца: [о Герое Советского Союза А.Е. Борисюке] // За
коммунизм, 1980.-9 мая.
2001 год
5.Борисюк Александр: о нем // Страницы большого пути: из истории
военного комиссариата ЗКО.-Санкт-Петербург, 2001.-С.-70.